計算投資回報的期望值

投入10萬，有99%會失敗；若那1%成功的會得到1億的回報，期望值是90萬。計算如下

• 100,000,000 * 1% - 100,000 = 900,000 

假設這種機會一個月會出現一次，對於能拿出10萬的人，就這麼一次機會

拿得出100萬的人，那麼可以玩10次這種遊戲，10個月後

• 從100萬變成1億的成功率9.6%
  1 - (99%)^10 ≈ 0.09562 ≈ 9.6%
• 整體的期望值是856萬
  100,000,000 * 0.09562 - 1,000,000 = 8,562,000

拿得出1000萬，可玩100次，8年後

• 從1000萬變成1億的成功率63.4%
  1 - (99%)^100 ≈ 0.634 ≈ 63.4%
• 整體的期望值是5340萬
  100,000,000 * 0.634 - 10,000,000 = 53,400,000

拿得出3000萬，可玩300次，25年後

• 從3000萬變成1億的機會是95%
  1 - (99%)^300 ≈ 0.951 ≈ 95%
• 整體的期望值是6510萬
  100,000,000 * 0.951 - 30,000,000 = 65,100,000

拿得出5000萬，可玩500次，約莫41年多也大概就是一般人的工作極限

• 從5000萬變成1億的機會超過99%
  1 - (99%)^500 ≈ 0.9934 ≈ 99.34%
• 整體的期望值變成4934萬
  100,000,000 * 0.9934 - 50,000,000 = 49,340,000

以上的金錢遊戲只屬於有錢又有閒，可以不斷找各種投資目標的人

參考資料

• WolframAlpha：用這個來做計算

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